Синтез систем подчиненного регулирования

Покажем последовательность синтеза системы стабилизации скорости двигателя постоянного тока независимого возбуждения, питаемого от тиристорного преобразователя. Исходная структурная схема разомкнутой системы представлена на рис. В7. На рис. В8 дана схема замкнутой системы с регуляторами тока и скорости.

В первую очередь синтезируем регулятор тока. Исходная передаточная функция контура тока в соответствии со схемой может быть записана как

где k — передаточный коэффициент звена.

Желаемая результирующая передаточная функция при включении регулятора тока должна иметь вид

где Т’т = Tт/k.

Отсюда сам регулятор должен обладать передаточной функцией

Рис. В.7-Разомкнутая система с двигателем постоянного тока, питаемым от тиристорного преобразователя.

Рис. В.8-Система подчиненного управления двигателем постоянного тока, питаемым от тиристорного преобразователя.

Для обеспечения необходимых динамических свойств примем TТ/kTμ = Тτ'/Tμ = 2. Тогда

После замыкания контура тока получим

или, пренебрегая членом, в который входит квадрат малой постоянной (Т2μ),

Для контура скорости в разомкнутом состоянии до введения регулятора имеем

где kд=1 / kE.

Теперь 2Tμ представляет собой малую некомпенсируемую постоянную времени контура скорости. После введения регулятора необходимо получить

где Тск < Тм.

Отсюда сам регулятор должен иметь передаточную функцию

Wр.ск(p) = Тм/Тск,

т. е. в этом случае регулятор будет пропорциональным. Тогда, принимая а = 2, получим

Tск/kД = a·2Tμ = 2·2Tμ = 4Тμ

или Wp.cк= Тм/4Тμ Следовательно,

Характеристическое уравнение при этом будет

Отсюда для всей системы имеем При этом, как уже отмечалось, в системе будет перерегулирование σ ≈5%.

Система, при синтезе которой принимают соотношение постоянных времени a1 = а2 = ...= аn = 2, рассматривается как система, настроенная на оптимум по модулю, или технический оптимум. Эта настройка наиболее часто используется на практике. Принимая а > 2, получаем систему с меньшим быстродействием, процессы в которой приближаются к апериодическому закону. При а = 4 имеем пограничный апериодический режим, λ = 1. Соответствующие кривые реакции контура скорости.



t, c10-6

Рис. В.9-Расчетные кривые переходных процессов в контуре скорости при скачкообразном входном воздействии

Соответственно регулятор скорости при а = 2 по-прежнему будет статическим с передаточным коэффициентом Тм/2Тμ.

Таким образом, после замыкания контура скорости передаточная функция системы

Характеристическое уравнение может быть записано как

Рис. В.10-Двухконтурная система управления дополнительным звеном на входе

Откуда получаем

и

В рассматриваемой системе с помощью двух интегральных регуляторов скоростная ошибка практически устраняется.

Следует иметь в виду, что можно воспользоваться и двухконтурной (рис.В.10) с темп же свойствами, причем передаточные функции регуляторов будут:

В системах с большим возмущающим воздействием и при наличии большой постоянной Т в интегрирующем звене (это контур скорости), иногда ведется настройка на так называемый симметричный оптимум. В этом случае передаточная функция регулятора имеет вид:

WP(p) = (l + Tp2p)/(Tр1p).

Полагая, что имеется еще малая некомпенсируемая постоянная Тμ исходную передаточную функцию звена напишем как

Рис. В.11-Логарифмические характеристики при настройке на оптимум по модулю и симметричный оптимум

Тогда передаточная функция результирующего эквивалентного звена будет иметь вид

При этом при настройке принимают Тp1Т=8Т2μ; Тр2 = 4Тμ. Тогда получим

Соответствующая логарифмическая характеристика представлена на рис.11 Симметричный ее характер обусловил соответствующее название — настройки. На том же рисунке штриховой линией показана логарифмическая характеристика при настройке на оптимум по модулю.



После замыкания контура жесткой обратной связью будем иметь

Естественно, что при настройке на симметричный оптимум колебания возрастают, перерегулирование увеличивается до 47%, запас по фазе составляет лишь 38%. В связи с этим на входе до места введения обратной связи, как правило, включают фильтр, представляющий собой апериодическое звено. Постоянная времени его должна быть не менее 4Тμ.

При анализе динамических свойств электропривода часто используют амплитудно-частотную характеристику по управляющему воздействию в диапазоне существенных частот (рис. В.12). При этом нормируется полоса пропускания электропривода ωП, которая должна составлять не менее 30 Гц для тиристорных и 100 Гц для транзисторных приводов подачи (для привода главного движения 20 Гц).

Рис. В.12.-Амплитудно-частотная характеристика регулируемого электропривода

Рис. В.13-Обобщенная структурная схема регулируемого электропривода

Рассмотрим структуру регулируемого электропривода (рис. В13). Для разомкнутой системы электропривода

ω(р) = W1(p)uз (p) - W2(p)M(p),

где Wt и W2 — передаточные функции привода по управляющему воздействию и возмущению.

Внешний вид двухконтурного электропривода

Рис. В.14-Двухконтурный электропривод с двигателем постоянного тока

Контур тока

Рис. В.15-Внутренний контур тока

Контур скорости

Рис. В.16-Внешний контур скорости

Передаточная функция по управляющему воздействию

Передаточная функция по возмущающему воздействию

В статическом режиме при р = 0 получим

ω(р) = uз (p) - M(p),

где К1 = и К2 = — статические коэффициенты преобразования.

Модуль жесткости механической характеристики

βраз = 1 / Kд,

откуда диапазон регулирования разомкнутой системы привода

Введем в систему электропривода отрицательную обратную связь по скорости (показана пунктиром на рис. В.13), тогда уравнение статического режима

где Kдс — коэффициент преобразования цепи обратной связи по скорости

Произведя преобразования, получим

Найдем жесткость механических характеристик замкнутой системы привода

βзам = (1 + К)/ = βраз (1 + К)

где К = Кдс — общий статический коэффициент преобразования системы привода.

Определим диапазон регулирования замкнутого привода

Поскольку К > 1, можно считать, что диапазон регулирования скорости увеличивается в К раз. Обратная связь по скорости является наиболее эффективным средством увеличения диапазона регулирования. Для этого достаточно увеличивать общий коэффициент преобразования (усиления) системы. Однако существуют ограничения — при больших значениях К система может потерять устойчивость. Отрицательная обратная связь по скорости оказывает на привод стабилизирующее действие. При этом уменьшаются статическая ошибка и коэффициент неравномерности вращения.

Отметим, что в станкостроении редко встречается технологическая задача стабилизации скорости. Естественной жесткости, механических характеристик разомкнутой системы электропривода достаточно для выполнения технологического процесса металлообработки. Исключение составляют только системы взаимосвязанных приводов, заменяющие прецизионные кинематические цепи. В электроприводе станков отрицательная обратная связь необходима только для получения большого диапазона регулирования скорости.

Таким образом, регулируемый электропривод представляем собой замкнутую систему автоматического управления с отрицательной обратной связью по скорости — поэтому его часто называют скоростным контуром.

Обратная связь по скорости играет в приводе важную роль. Покажем, что стабильность скорости привода в первую очередь определяется стабильностью параметров цепи обратной связи.

Рассмотрим замкнутый электропривод при Мс = М = 0. При этом

Пусть задающее воздействие стабильно и имеет единичное значение u3 = 1, а коэффициент преобразования цепи обратной связи изменился на ∆KОC. В этом случае снижение скорости

Поскольку К » 1, приближенно можно принять

Пусть в тех же условиях произошло изменение коэффициента преобразования в прямой цепи электропривода, тогда снижение скорости

Следовательно, ∆ω1 > ∆ω2 и точность работы привода зависит от точности и стабильности цепи обратной связи. Отклонения параметров электродвигателя, силового преобразователя и других элементов прямой цепи сказываются на точности работы привода в меньшей степени. При больших коэффициентах преобразования (усиления) система привода становится практически инвариантной к отклонениям этих параметров.

На рис. В.17 показан график статических характеристики электропривода.

Рис. В.17-Статические характеристики комплектного электропривода


3924095105017612.html
3924213465317107.html
    PR.RU™